WEBGRAFIA:

http://www.aulafacil.com/cursos/l10047/ciencia/fisica/fisica-general-i-notaciones-cientificas-funciones-trigonometricas/funciones-trigonometricas

http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/law-of-cosines.html

https://sites.google.com/site/timesolar/teoremapitagoras/leysenos

https://www.youtube.com/

 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:

1. Función Seno ( Sen): La Función Seno nos describe la relación existente entre Lado Opuesto sobre la Hipotenusa. 

2. Función Coseno ( Cos): La Función Coseno describe la relación entre Lado Adyacente sobre Hipotenusa. 

3. Función Tangente ( Tan): Ésta Función nos representa la relación entre Lado adyacente sobre Hipotenusa. 

También se encuentran las Funciones que son inversas a las anteriores:

4. Función Cotangente ( Cot): Que describe la relación entre Lado Adyacente con Lado Opuesto

5. Función Secante ( Sec): Relación entre Hipotenusa sobre Lado Adyacente

6. Función Cosecante ( CsC): Nos muestra la relación entre Hipotenusa sobre Lado Opuesto

EJEMPLO:

LEY DEL COSENO 

La ley de los cosenos es usada para encontrar las partes faltantes de un triangulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo incluido son conocidas (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas. En cualquiera de estos casos, es imposible usar la ley de los senos porque no podemos establecer una proporción que pueda resolverse.

La ley de los cosenos establece:

       c² = a² + b² – 2abcos C.

Esto se parece al teorema de pitagoras  excepto que para el tercer término y si C es un ángulo recto el tercer término es igual 0 porque el coseno de 90° es 0 y se obtiene el teorema de Pitágoras. Así, el teorema de Pitágoras es un caso especial de la ley de los cosenos.

La ley de los cosenos también puede establecerse como

       b² = a² + c² – 2accos B or

       a² = b² + c² – 2bccos A.

EJEMPLO:

LEY DEL SENO 

La ley de seno es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera.  En ocasiones necesitarás resolver ejercicios que envuelven triángulos que no son rectángulos.  La ley del Seno y la del coseno son muy convenientes para resolver problemas de triángulos en los que no hay ningún ángulo rectángulo como los discutidos en la sección de trigonométrica básica. 

Veamos el siguiente triángulo:

Podemos realizar el siguiente procedimiento:

En ΔAMC  aplicamos el seno de A y obtenemos        y/b = sen A    

despejamos para y, obtenemos                     ------>           y= b sen A

En ΔBMC   aplicamos el seno de B y obtenemos            y/a = sen B  

despejamos para y, obtenemos                   ------->              y= a sen B

Igualamos ambas expresiones y=y de forma que:      b sen A = a sen B

Entonces:

La ley del seno nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ángulo opuesto a el en todo triángulo es constante. 

La ley del seno se escribirá como sigue:

EJEMPLO:

Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide el cateto c, es decir b+c, como en la figura de la derecha.
El área de este cuadrado será (b+c)².
Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2): 


más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área
del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:
Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:
si ahora desarrollamos el binomio , nos queda:

que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:

TEOREMA DE PITAGORAS

En primer lugar debemos recordar que:
 
• Un triangulo rectángulo  es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.
• En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos: adyacentes y opuesto

"EN UN TRIANGULO RECTÁNGULO, EL CUADRADO DE LA HIPOTENUSA ES IGUAL A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS CATETOS."